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    填表

    二次函数

    常    数

    a

    b

    c

    y=x2

     

     

     

    y=4x2-1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    -1

    0

     y=3x2-2

    3

    0

    -2

    y=(x-1)2+2x

     

     

     

     

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：
    x/m   5 10  20  30  40  50 
    y/m  0.125  0.5  2  4.5  8  12.5
    （1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；
    （2）①填写下表：
    x   5  10  20 30  40  50 
    x2
    y
         		            
    ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：
     
    ；
    （3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•白下区一模）（1）在学习《二次函数的图象和性质》时，我们从“数”和“形”两个方面对二次函数y=x2和y=（x+3）2进行了研究，现在让我们重温这一过程．
    ①填表（表中阴影部分不需填空）：
    x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 …
    y=x2 … ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ …
    y=（x+3）2 … ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ …
    ②从对应点的位置看，函数y=x2的图象与函数y=（x+3）2的图象的位置有什么关系？
    （2）借鉴（1）中研究的经验，解决问题：
    ①把函数y=2x的图象向
    左
    左
    （填“左”或“右”）平移
    3
    3
    个单位长度可以得到函数y=2x+6的图象．
    ②直接写出函数y=
    k
    x-m
    （k、m是常数，k≠0，m＞0）的两条不同类型的性质．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先按要求填表，再观察结果回答问题：
    （1）
    序号 二次函数解析式 对称轴 顶点坐标
    1 y=（x-3）2+2
    2 y=x2-2x+1
    3 y=x2+2x-1
    ┋ ┋ ┋ ┋
    （2）这些抛物线的对称轴都平行于y轴，且相邻两对称轴相距
    2
    2
    个单位；
    （3）把表中抛物线的顶点在坐标系中描出，连成线，观察，验证该图象是什么函数图象？并求出这个函数图象的解析式（不要求写出验证过程）；
    （4）按照上述抛物线的对称轴，顶点的规律，写出第4条抛物线的对称轴及顶点坐标．顶点公式：(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量．汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v（km/min）来表示，下表是某种型号的汽车行驶速度与撞击影响的实验数据：
    v（km/min） 0 1 2 3 4
    I 0 2 8 18 32
    （1）请你以上表中各对数据（v，I）作为点的坐标，尝试在右图所示的坐标系中画出I关于v的函数图象．
    （2）①填写下表：
    v（km/min） 1 2 3 4
    v2
    I
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    1
    2
    ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用v表示I的二次函数的关系式：
    I=2v2
    I=2v2
    ．
    ③若在一次交通事故中，测得汽车的撞击影响I=16．请你计算此时汽车的行驶速度为
    2.83
    2.83
    km/min（精确到0.01km/min）

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