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【题目】(本题8分)已知:如图,直线MN⊥直线PQ,垂足为O,点A在射线OP上,点B在射线OQ上(AB不与O点重合),点C在射线ON上且OC=2,过点C作直线∥PQ,点D在点C的左边且CD=3

1)直接写出△BCD的面积.

2)如图,若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交OCE,交ACF,则∠CEF∠CFE有何数量关系?请说明理由.

3)如图,若∠ADC=∠DAC,点B在射线OQ上运动,∠ACB的平分线交DA的延长线于点H,在点B运动过程中的值是否变化?若不变,直接写出其值;若变化,直接写出变化范围.

【答案】13;(2∠CEF=∠CFE;(3

【解析】试题分析:(1)、根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积;(2)、根据垂直得出∠BCO=∠BAC,根据角平分线得出∠ABF=∠CBF,则∠ABF+∠BAC=∠CBF+∠BCO,根据△ABF△BCE的内角和定理得出∠AFB=∠CEB,从而得出答案;(3)、根据题意求出的大小.

试题解析:(1)SBCD=3

(2)∠CEF=∠CFE

理由:∵AC⊥BCMN⊥AB ∴∠BAC+∠ABC=90°∠BCO+∠ABC=90°∴∠BCO+∠ABC=∠BAC+∠ABC

∴∠BCO =∠BAC∵BF平分∠CBA ∴∠ABF=∠CBF ∴∠ABF+∠BAC =∠CBF+∠BCO

△ABF△BCE∠ABF+∠BAC +∠AFB =∠CBF+∠BCA+∠CEB=1800

∴∠AFB=∠CEB ∴∠CEF=∠CFE

(3)

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