Question

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAD=

1

3

∠BAE，∠ABD=

1

3

∠ABF，则∠D的大小是（　　）

• A、105°
• B、90°
• C、75°
• D、60°

Answer 1

分析：由∠C=90°可先求出∠BAC与∠ABC的和，即可得出∠BAE与∠ABF的和，从而求解出∠ABD与∠BAD的和，即可得出∠D的大小．

解答：解：∵∠C=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，
∴∠BAE+∠ABF=270°，
又∠BAD=

1

3

∠BAE，∠ABD=

1

3

∠ABF，
∠BAD+∠ABD=

1

3

（∠BAE+∠ABF）=

1

3

×270°=90°，
故∠D=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°．
故选B．

点评：本题主要考查了简单的三角形的内角和的运用问题，应熟练掌握．