Question

方程x2+5x+

1

4

=0的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为（　　）

• A、(x+

  5

  2

  )2=

  1

  2

• B、(x+

  5

  4

  )2=

  23

  16

• C、(x+

  5

  2

  )2=

  24

  4

• D、(x+

  5

  2

  )2=

  37

  4

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：∵x²+5x+

1

4

=0
∴x²+5x=-

1

4

∴x²+5x+

25

4

=-

1

4

+

25

4

∴（x+

5

2

）²=6
故选C．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．