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    求证：方程x2-（k+6）x+4（k-3）=0一定有两个不相等的实数根．

    证明：∵△=（k+6）2-4×1×4（k-3）=（k-2）2+80，
    而（k-2）2≥0，
    ∴（k-2）2+80＞0，
    即△＞0，
    所以不论k取什么实数，方程x2-（k+6）x+4（k-3）=0一定有两个不相等的实数根．
    分析：要证明不论k取什么实数，方程x2-（k+6）x+4（k-3）=0一定有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了代数式的变形能力．
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    （1）求证：DP2=DC•DQ；
    （2）若QA也是⊙O1的切线，求证：方程x2-2PBx+BC•AB=0有两个相等的实数根；
    （3）若点C为PQ的中点，且DP=y，DC=x，求y与x的函数关系式，并精英家教网求S△ADC：S△ACQ的值．

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