分析 根据条件可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-1=1}\\{{m}^{2}+2m≠0}\end{array}\right.$,由$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-2}\\{y=\frac{k}{x}}\end{array}\right.$,消去y得到,3x2-2x-k=0,根据△=0,列出方程即可解决.
解答 解:由题意$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-1=1}\\{{m}^{2}+2m≠0}\end{array}\right.$,解得m=1,
∴一次函数为y=3x-2,设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$,
由$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-2}\\{y=\frac{k}{x}}\end{array}\right.$,消去y得到,3x2-2x-k=0,
∵一次函数y=3x-2的图象与反比例函数的图象只交于一点,
∴△=0,
∴4+12k=0,
∴k=-$\frac{1}{3}$,
∴反比例函数解析式y=-$\frac{1}{3x}$.
点评 本题考查一次函数于反比例函数的交点问题,学会利用转化的思想解决问题,把反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=3x-2只有一个交点,转化为△=0,解决问题,属于中考常考题型.
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A. | 开口向下 | B. | 对称轴是直线x=-1 | ||
C. | 顶点坐标是(1,-8) | D. | 可由y=-x2的图象平移得到 |
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