在下列方程中:①$\sqrt{3x-5}$=$\sqrt{1-x}$,②$\sqrt{{x}^{2}+5}$=2-x2,③$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$,④$\frac{3x+4}{x+2}$=2-$\frac{2}{x+2}$.无实数根的方程的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

5．在下列方程中：①$\sqrt{3x-5}$=$\sqrt{1-x}$；②$\sqrt{{x}^{2}+5}$=2-x²；③$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$；④$\frac{3x+4}{x+2}$=2-$\frac{2}{x+2}$，无实数根的方程的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据无理方程和分式方程的定义进行判断即可．

解答解：①$\sqrt{3x-5}$=$\sqrt{1-x}$是无理方程；
②$\sqrt{{x}^{2}+5}$=2-x²是无理方程；
③$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$是分式方程；
④$\frac{3x+4}{x+2}$=2-$\frac{2}{x+2}$是分式方程，
无理方程有2个，
故选B．

点评本题考查了无理方程及分式方程的定义，牢记各自定义是解答本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．计算与化简
（1）$\sqrt{75}$+2$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{108}$-8$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{4}{\sqrt{3}-1}$+2$\sqrt{27}$-${（\sqrt{3}-1）}^{0}$
（3）$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$-$\frac{4}{3}$+$\sqrt{27}$×$\sqrt{8}$
（4）${（3+2\sqrt{2}）}^{5}$${（3-2\sqrt{2}）}^{6}$-${（\sqrt{18}-1）}^{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c过A，B．C三点，点A的坐标是（3，0），抛物线的对称轴为直线x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P在抛物线上，且在直线AC下方，过动点P作PE垂直x轴于点E，交直线AC于点D，求线段PD的最大值，并求出此时点P的坐标．
（3）是否存在点D，使得四边形PDOC为平行四边形？若存在，求D的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．定义：自变量为x的某个函数记为f（x），当自变量x取某个实数x₀时的函数值记f（x₀），自变量x的取值范围为函数的定义域，定义域内的自变量x对应的所有的函数值的集合为函数的值域．若a、b为任意两个不相等的实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，记为[a，b]．
（1）设反比例函数f（x）=$\frac{k}{x}$（k＞0）的定义域是[3，6]，值域为[2，a]，求k、a的值；
（2）一次函数f（x）=kx+b（k≠0）的定义域[-3，1]，值域为[5，9]，求函数的解析式；
（3）是否存在这样的b、c，使得二次函数f（x）=x²+bx+c的定义域为[-4，2]值域为[6，10]，若存在，求b、c的值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．如图1，在直角坐标系中，点A坐标为（0，12），经过原点的直线l₁与经过点A的直线l₂相交于点B（m，n）
（1）若m=9，n=3，求直线l₁和l₂的解析式；
（2）将△BAO绕点B顺时针旋转180°得△BFE，
如图2，连接AE，OF；
①证明：四边形OFEA是平行四边形；
②若四边形OFEA是正方形，则m=6，n=6．