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甲乙两台包装机同时包装质量为200克的糖果，从中抽取10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）
甲：203，204，202，196，199，201，205，197，204，199
乙：201，199，206，204，200，203，196，195，205，201
（1）分别计算两个样本的平均数与方差；
（2）哪台包装机包装10袋糖果的质量比较稳定？

解：（1） $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ _甲=（203+204+202+196+199+201+205+197+204+199）÷10=201，
$\text{[math]}$ _乙=（201+199+206+204+200+203+196+195+205+201）÷10=201，
S²_甲= $\text{[math]}$ [（203-201）²+（204-201）²+…+（x₁₉₉-201）²]=8.8，
S²_乙= $\text{[math]}$ [（201-201）²+（199-201）²+…+（201-201）²]=13.8；
（2）∵S²_甲＜S²_乙
∴甲包装机包装10袋糖果的质量比较稳定．
分析：（1）根据平均数就是对每组数求和后除以数的个数．
方差，通常用s²表示，其公式为s²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]（其中n是样本容量， $\text{[math]}$ 表示平均数）；
（2）方差大说明这组数据波动大，方差小则波动小，就比较稳定．依此判断即可．
点评：本题主要考查了平均数、方差的计算以及它们的意义，正确记忆计算公式是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

49、甲、乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果，从中抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：g）：
甲：203，204，202，196，199，201，205，197，202，199；
乙：201，200，208，206，210，209，200，193，194，194．
（1）分别计算两组数据的极差、平均数、方差：
甲：极差=

，平均数=

200.8

，方差=

7.96

乙：极差=

，平均数=

201.5

，方差=

37.825

（2）从计算结果看，包装机

甲

包装的10袋糖果的平均质量更接近于200g，包装机

甲

包装的10袋糖果的质量比较稳定．

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7、甲、乙两台包装机同时包装每袋质量500克的食盐．从中各抽出10袋，测量它们的质量，并计算它们的平均数和方差，得到10袋食盐质量的平均数都是501.5克，方差分别为S_甲²=36.3，S_乙²=8.63．甲、乙两台机器中包装质量比较稳定的是