Question

17、在平形四边形ABCD中，E、F为对角线BD上两点，并且BE=DF，则四边形AECF为平行四边形，请说明理由．

Answer 1

分析：连接AC交BD于点O，因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC，OB=OD，又知BE=DF，所以，OE=OF，因此，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可知AECF是平行四边形．

解答：解：连接AC交BD于点O
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
又∵BE=DF
∴OE=OF
∴AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．