Question

【题目】点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

图1 图2

(1)如图1,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC=　　　　　　;

(2)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,求∠BON和∠CON的度数.

Answer 1

【答案】（1）25°.（2）25°.

【解析】试题分析:(1)根据∠MON和∠BOC的度数可以算出∠MOC的度数,

(2)根据OC是∠MOB的平分线,可求出∠MOC=65°, ∠BOC=65°,因为∠MON=90°,利用角的和差关系可求出: ∠CON=∠MON－∠MOC=90°－65°=25°, ∠BON=∠BOC－∠CON,

即∠BON=65°－25°=40°.

试题解析:(1)因为∠MON=90°,∠BOC=65°,

所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.

故答案为25°.

(2)因为∠BOC=65°,OC是∠MOB的平分线,

所以∠MOB=2∠BOC=130°,

所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°,

所以∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°.

点睛:本题主要考查角的和差关系以及角平分线的定义进行角度的计算,解决本题的关键要学会分析简单的几何图形,弄清角与角之间的和差关系.