10、如图所示，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（　　）

A、平行四边形AEPG和平行四边形ABHG

B、平行四边形AEPG和平行四边形PHCF

C、平行四边形ABHG和平行四边形GPFD

D、平行四边形GPFD和平行四边形AEPG

分析：根据平行四边形的面积=底×高，可知，当两个平行四边形的底与高相等时，面积相等．交点P在BD上时，点P是EF的中点，所以平行四边形GPFD和平行四边形AEPG相等．

解答：解：A、观察图形，很明显?AEPG的面积大于?ABHG的面积，错误．
B、由于BD、BP、PD分别是?ABCD、?BHPE、?PFDG的对角线，根据“对角线把平行四边形分得的两个三角形全等”，可推出?AEPG和?PHCF面积相等，正确．
C、观察图形，很明显?ABHG和?GPFD的底与高都不相等，错误
D、观察图形，?GPFD和?AEPG高相等，底不相等，面积不相等，错误．故选B．

点评：主要考查了平行四边形的性质和面积的求法．解题的关键是要根据交点P在BD上时点P是EF的中点，得到EP=PF从而利用平行线间的距离处处相等可知，面积相等．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB₁C，对角线相交于点A₁；再以A₁B₁、A₁C为邻边作第2个平行四边形A₁B₁C₁C，对角线相交于点O₁；再以O₁B₁，O₁C₁为邻边作第3个平行四边形O₁B₁B₂C₁；…以此类推．
（1）矩形ABCD的面积为

192

；
（2）第1个平行四边行OBB₁C的面积为

；
第2个平行四边形A₁B₁C₁C的面积为

；
（3）第n个平行四边形的面积为

192×(

)n（或

192

）

192×(

)n（或

192

）