Question

已知x²-2x-10=0，则（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-5）（x+1）=

 

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：先利用乘法公式展开得到原式=x²-2x+1+x²-9+x²-4x-5，再合并同类项得原式=3x²-6x-13，由于x²-2x-10=0，则x²-2x=10，然后变形原式得到3（x²-2x）-13，接着利用整体代入的方法计算即可．

解答：解：原式=x²-2x+1+x²-9+x²-4x-5
=3x²-6x-13，
∵x²-2x-10=0，
∴x²-2x=10，
∴原式=3（x²-2x）-13=3×10-13=17．
故答案为17．

点评：本题考查了整式的混合运算-化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．