练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．

    （1）求证：BG=DE；

    （2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．

    【答案】(1)详见解析；(2)8

    【解析】

    （1）先根据矩形的性质、平行线的性质得出，再根据邻补角的定义可得，又根据菱形的性质、平行线的性质可得，最后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；

    （2）如图，连接EG，先根据矩形的性质可得EG的长，再根据中点的性质、菱形的性质、题（1）的结论可得四边形ABGE是平行四边形，从而可得AB的长，然后根据菱形的周长公式即可得．

    （1）∵四边形EFGH是矩形

    ∵四边形ABCD是菱形

    在和中，

    ；

    （2）如图，连接EG

    ∵四边形EFGH是矩形，

    ∵四边形ABCD是菱形

    ∵E为AD中点

    ∴四边形ABGE是平行四边形

    ∴菱形ABCD的周长为

    故菱形ABCD的周长为8．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某个体水果店经营某种水果，进价2.60元/千克，售价3.40元/千克，10月1日至10月5日经营情况如下表

    （1） 若9月30日的库存为10kg，则10月2日的库存为 。

    （2） 就10月3日经营情况看，当天是赚了还是赔了。

    （3） 每天交卫生费1元，则10月1日至10月5日该个体户共赚多少钱。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

    A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为______

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，在的右倒，平分，平分，，所在直线交于点，.

    (1)求的度数.

    (2)若，求的度数(用含的代数式表示).

    (3)将线段沿方向平移，使得点在点的右侧，其他条件不变，在图中画出平移后的图形，并判断的度数是否发生改变?若改变，求出它的度数(用含的式子表示)；若不改变，请说明理由.

    图1 图2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．

    （1）这次调查中，一共调查了________名学生；

    （2）请补全两幅统计图；

    （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E

    （1）若AC=OD，求a、b的值；

    （2）若BC∥AE，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．

    　　　

    （1）求证：△ADE ≌ △CDF；

    （2）求四边形AEDF的面积；

    （3）如图2，连接EF，设BE=x，求△DEF的面积S与x之间的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y=x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；

    （3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案