下列运算正确的是( )A．$\sqrt{(-3)^{2}}$=-3B．a2•a4=a6C．(2a2)3=2a6D．(a+2)2=a2+4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．下列运算正确的是（　　）

A．

$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3

B．

a²•a⁴=a⁶

C．

（2a²）³=2a⁶

D．

（a+2）²=a²+4

分析根据同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质，二次根式的性质，完全平分公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答解：A、$\sqrt{（-3）^{2}}$=3，故错误：
B、正确；
C、（2a²）³=8a⁶，故正确；
D、（a+2）²=a²+4a+4，故错误；
故选：B．

点评本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

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13．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠A=30°，且BC边在直线a上，将△ABC绕点B顺时针旋转到位置①可得到点P₁，此时BP₁=2；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时BP₂=2+$\sqrt{3}$；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时BP₃=3+$\sqrt{3}$；…，按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₁₅为止．则BP₂₀₁₅=2015+672$\sqrt{3}$．

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14．方程3（x-5）²=2（x-5）的根是x₁=5，x₂=$\frac{17}{3}$．

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11．

如图，已知直线y=-$\frac{3}{4}$x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=-$\frac{3}{4}$x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是-1，4，4+2$\sqrt{5}$，4-2$\sqrt{5}$．

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18．

高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．
请结合图象解决下面问题：
（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？
（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？
（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？

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8．关于x的一元二次方程2x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为3．

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15．下列计算正确的是（　　）

A．

$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{12}÷\sqrt{3}$=2

C．

（$\sqrt{5}$）^-1=$\sqrt{5}$

D．

（$\sqrt{3}$-1）²=2

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12．

如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2$\sqrt{2}$，求BC的长．

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17．吴老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．

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（2）如图（2）长方体底面是边长为5cm的正方形，高为6cm，一只蚂蚁欲从长方体底面上的点A沿长方体表面爬到点C₁处；
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