Question

【题目】在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)

(1)写出y与x之间的函数解析式；

(2)画出此函数的图象．

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】试题分析：（1）分以下三种情况：点P在AB上运动、点P在BC上运动、点P在CD上运动，分别根据三角形的面积公式可得；

（2）根据（1）中函数关系式即可得．

试题解析：点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数表达式不相同，故应分段求出相应的函数表达式．

①当点P在边AB上运动，即0≤x＜3时，

y＝×4x＝2x；

②当点P在边BC上运动，即3≤x＜7时，

y＝×4×3＝6；

③当点P在边CD上运动，即7≤x≤10时，

y＝×4(10－x)＝－2x＋20.

所以y与x之间的函数表达式为：y＝

（2）函数图象如图所示．