任何实数a.可用[a]表示不超过a的最大整数.如[4]=4.[$\sqrt{3}$]=1．现对72进行如下操作:72第一次[$\sqrt{72}$]=8.第二次[$\sqrt{8}$]=2.第三次[$\sqrt{2}$]=1.这样对72只需进行3次操作变为1.类似的.①类似地.对81只需进行3次操作后变为1,那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中.最小的是1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1．现对72进行如下操作：72第一次[$\sqrt{72}$]=8，第二次[$\sqrt{8}$]=2，第三次[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作变为1，类似的，①类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最小的是1．

分析根据可用[a]表示不超过a的最大整数，可得答案．

解答解：[$\sqrt{16}$]=4，[$\sqrt{4}$]=2，[$\sqrt{2}$]=1，
故答案为：1．

点评本题考查了估算无理数的大小，利用了任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数．

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