20£®ÔÚÒ»½ÚÊýѧ¿ÎÉÏ£¬ÀÏʦ³öʾÁËÕâÑùÒ»¸öÎÊÌâÈÃѧÉú̽¾¿£º
ÒÑÖª£ºÈçͼÔÚ¡÷ABCÖУ¬µãD ÊÇBA±ßÑÓ³¤ÏßÉÏÒ»¶¯µã£¬µãF ÔÚBCÉÏ£¬ÇÒ$\frac{CF}{BF}$=$\frac{1}{2}$£¬Á¬½ÓDF½»ACÓÚµãE£®
£¨1£©Èçͼ1£¬µ±µãEǡΪDFµÄÖеãʱ£¬ÇëÇó³ö$\frac{AD}{AB}$µÄÖµ£»
£¨2£©Èçͼ2£¬µ±$\frac{DE}{EF}$=a£¨a£¾0£©Ê±£¬ÇëÇó³ö$\frac{AD}{AB}$µÄÖµ£¨Óú¬aµÄ´úÊýʽ±íʾ£©£®
˼¿¼Æ¬¿Ìºó£¬Í¬Ñ§ÃÇ·×·×±í´ï×Ô¼ºµÄÏë·¨£º
¼×£º¹ýµãF×÷FG¡ÎAB½»ACÓÚµãG£¬¹¹ÔìÏàËÆÈý½ÇÐνâ¾öÎÊÌ⣻
ÒÒ£º¹ýµãF×÷FG¡ÎAC½»ABÓÚµãG£¬¹¹ÔìÏàËÆÈý½ÇÐνâ¾öÎÊÌ⣻
±û£º¹ýµãD×÷DG¡ÎBC½»CAÑÓ³¤ÏßÓÚµãG£¬¹¹ÔìÏàËÆÈý½ÇÐνâ¾öÎÊÌ⣻
ÀÏʦ˵£º¡°ÕâÈýλͬѧµÄÏë·¨¶¼¿ÉÒÔ¡±£®
Çë²Î¿¼ÉÏÃæijһÖÖÏë·¨£¬Íê³ÉµÚ£¨1£©ÎʵÄÇó½â¹ý³Ì£¬²¢Ö±½Óд³öµÚ£¨2£©ÎÊ$\frac{AD}{AB}$µÄÖµ£®

·ÖÎö £¨1£©¼×£º¹ýµãF×÷FG¡ÎAB½»ACÓÚµãG£¬¹¹ÔìÏàËÆÈý½ÇÐνâ¾öÎÊÌ⣻ÒÒ£º¹ýµãF×÷FG¡ÎAC½»ABÓÚµãG£¬¹¹ÔìÏàËÆÈý½ÇÐνâ¾öÎÊÌ⣻±û£º¹ýµãD×÷DG¡ÎBC½»CAÑÓ³¤ÏßÓÚµãG£¬¹¹ÔìÏàËÆÈý½ÇÐνâ¾öÎÊÌ⣻ÈÎÑ¡Ò»ÖÖÏë·¨½øÐÐÇó½â¼´¿É£»
£¨2£©¹ýµãD×÷DG¡ÎBC½»CAÑÓ³¤ÏßÓÚµãG£®¸ù¾Ý¡÷GDE¡×¡÷CFE£¬µÃ³ö$\frac{GD}{CF}=\frac{ED}{EF}$£¬½ø¶øµÃµ½DG=aFC£®¸ù¾Ý¡÷ADG¡×¡÷ABC£¬¿ÉµÃ$\frac{AD}{AB}=\frac{DG}{BC}$£®ÔÙ¸ù¾Ý$\frac{CF}{BF}=\frac{1}{2}$£¬¼´¿ÉµÃ³öBC=3CF£¬½ø¶øµÃµ½$\frac{AD}{AB}$µÄÖµ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¼×ͬѧµÄÏë·¨£º¹ýµãF×÷FG¡ÎAB½»ACÓÚµãG£®

¡à¡ÏGFE=¡ÏADE£¬¡ÏFGE=¡ÏDAE
¡à¡÷AED¡×¡÷GEF£®
¡à$\frac{AD}{GF}=\frac{ED}{EF}$£®
¡ßEΪDFµÄÖе㣬
¡àED=EF£®
¡àAD=GF£®
¡ßFG¡ÎAB£¬
¡à¡÷CGF¡×¡÷CAB£®
¡à$\frac{GF}{AB}=\frac{CF}{CB}$£®
¡ß$\frac{CF}{BF}=\frac{1}{2}$£¬
¡à$\frac{CF}{CB}=\frac{1}{3}$£®
¡à$\frac{AD}{AB}=\frac{GF}{AB}=\frac{CF}{CB}=\frac{1}{3}$£®
ÒÒͬѧµÄÏë·¨£º¹ýµãF×÷FG¡ÎAC½»ABÓÚµãG£®

¡à$\frac{AD}{AG}=\frac{ED}{EF}$£®
¡ßEΪDFµÄÖе㣬
¡àED=EF£®
¡àAD=AG£®
¡ßFG¡ÎAC£¬
¡à$\frac{AG}{AB}=\frac{CF}{CB}$£®
¡ß$\frac{CF}{BF}=\frac{1}{2}$£¬
¡à$\frac{CF}{CB}=\frac{1}{3}$£®
¡à$\frac{AD}{AB}=\frac{AG}{AB}=\frac{CF}{CB}=\frac{1}{3}$£®
±ûͬѧµÄÏë·¨£º¹ýµãD×÷DG¡ÎBC½»CAÑÓ³¤ÏßÓÚµãG£®

¡à¡ÏC=¡ÏG£¬¡ÏCFE=¡ÏGDE
¡à¡÷GDE¡×¡÷CFE£®
¡à$\frac{GD}{CF}=\frac{ED}{EF}$£®
¡ßEΪDFµÄÖе㣬
¡àED=EF£®
¡àDG=FC£®
¡ßDG¡ÎBC£¬
¡à¡ÏC=¡ÏG£¬¡ÏB=¡ÏADG
¡à¡÷ADG¡×¡÷ABC£®
¡à$\frac{AD}{AB}=\frac{DG}{BC}$£®
¡ß$\frac{CF}{BF}=\frac{1}{2}$£¬
¡à$\frac{CF}{BC}=\frac{1}{3}$£®
¡à$\frac{AD}{AB}=\frac{DG}{BC}=\frac{CF}{BC}=\frac{1}{3}$£®

£¨2£©Èçͼ2£¬¹ýµãD×÷DG¡ÎBC½»CAÑÓ³¤ÏßÓÚµãG£®

¡à¡ÏC=¡ÏG£¬¡ÏCFE=¡ÏGDE
¡à¡÷GDE¡×¡÷CFE£®
¡à$\frac{GD}{CF}=\frac{ED}{EF}$£®
¡ß$\frac{DE}{EF}$=a£¬
¡àED=aEF£®
¡àDG=aFC£®
¡ßDG¡ÎBC£¬
¡à¡ÏC=¡ÏG£¬¡ÏB=¡ÏADG
¡à¡÷ADG¡×¡÷ABC£®
¡à$\frac{AD}{AB}=\frac{DG}{BC}$£®
¡ß$\frac{CF}{BF}=\frac{1}{2}$£¬
¡à$\frac{CF}{BC}=\frac{1}{3}$£¬¼´BC=3CF£®
¡à$\frac{AD}{AB}=\frac{DG}{BC}$=$\frac{aCF}{3CF}$=$\frac{a}{3}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éÁËÏàËÆÈý½ÇÐεÄÅж¨ÓëÐÔÖʵÄÔËÓ㬽â¾öÎÊÌâµÄ¹Ø¼üÊÇ×÷ƽÐÐÏß¹¹ÔìÏàËÆÈý½ÇÐΣ¬ÒÀ¾ÝÏàËÆÈý½ÇÐεĶÔÓ¦±ß³É±ÈÀý½øÐÐÍƵ¼£®ÔÚÅж¨Á½¸öÈý½ÇÐÎÏàËÆʱ£¬Ó¦×¢ÒâÀûÓÃͼÐÎÖÐÒÑÓеĹ«¹²½Ç¡¢¹«¹²±ßµÈÒþº¬Ìõ¼þ£¬ÒÔ³ä·Ö·¢»Ó»ù±¾Í¼ÐεÄ×÷Óã¬Ñ°ÕÒÏàËÆÈý½ÇÐεÄÒ»°ã·½·¨ÊÇͨ¹ý×÷ƽÐÐÏß¹¹ÔìÏàËÆÈý½ÇÐΣ®

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

10£®Ò»Ö½ÏäÄÚÓÐ12¸öÇò£¬´ÓÖÐËæ»úÃþ³öÒ»¸öÇò£¬Ãþµ½ºìÇòµÄ¸ÅÂÊÊÇ$\frac{1}{4}$£¬ÔòÏäÄÚºìÇòÓÐ3¸ö£¬ÈôÏäÄÚºìÇòÓÐ5¸ö£¬Ôò·ÇºìÉ«ÇòÓÐ10¸ö£¬²ÅÄÜʹÃþµ½ºìÇòµÄ¸ÅÂÊΪ$\frac{1}{3}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

11£®µÈÑüÈý½ÇÐεÄÁ½±ß·Ö±ðµÈÓÚ5£¬12£¬ÔòËüµÄÖܳ¤Îª29£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

8£®Èçͼ£ºAC¡ÍBC£¬BD¡ÍAD£¬BDÓëAC½»ÓÚE£¬AD=BC£¬ÇóÖ¤£ºBD=AC£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

15£®¼×¡¢ÒÒÁ½³µ´ÓA³Ç³ö·¢ÔÈËÙÐÐÊ»ÖÁB³Ç£®ÔÚÕû¸öÐÐÊ»¹ý³ÌÖУ¬¼×¡¢ÒÒÁ½³µÀ뿪A³ÇµÄ¾àÀës £¨km£©Óë¼×³µÐÐÊ»µÄʱ¼ät£¨h£©Ö®¼äµÄº¯Êý¹ØϵÈçͼËùʾ£®
£¨1£©Çë·Ö±ðÇó³ö¼×¡¢ÒÒÁ½³µÀ뿪A³ÇµÄ¾àÀës £¨km£©Óë¼×³µÐÐÊ»µÄʱ¼ät£¨h£©Ö®¼äµÄº¯Êý±í´ïʽ£»
£¨2£©µ±¼×ÒÒÁ½³µ¶¼ÔÚÐÐÊ»¹ý³ÌÖÐʱ£¬¼×³µ³ö·¢¶à³¤Ê±¼ä£¬Á½³µÏà¾à50ǧÃ×£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

5£®ÒÑÖªa¡¢b¡¢cÔÚÊýÖáÉϵÄλÖÃÈçͼËùʾ£¬Ëù¶ÔÓ¦µÄµã·Ö±ðΪA¡¢B¡¢C£¬

£¨1£©ÔÚÊýÖáÉϱíʾ2µÄµãÓë±íʾ5µÄµãÖ®¼äµÄ¾àÀëΪ3£»
ÔÚÊýÖáÉϱíʾ-1µÄµãÓë±íʾ3µÄµãÖ®¼äµÄ¾àÀëΪ4£»
ÔÚÊýÖáÉϱíʾ-3µÄµãÓë±íʾ-5µÄµãÖ®¼äµÄ¾àÀëΪ2£»
Óɴ˿ɵõãA¡¢BÖ®¼äµÄ¾àÀëΪa-b£¬µãB¡¢CÖ®¼äµÄ¾àÀëΪb-c£¬µãA¡¢CÖ®¼äµÄ¾àÀëΪa-c£»
£¨2£©»¯¼ò£º-|a+b|+|c-b|-|b-a|£»
£¨3£©Èôc2=4£¬-bµÄµ¹ÊýÊÇËü±¾Éí£¬aµÄ¾ø¶ÔÖµµÄÏà·´ÊýÊÇ-2£¬Çó-a+2b-c-£¨a-4c-b£©µÄÖµ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

12£®ÏÂÁÐ˵·¨ÖУ¬ÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©
A£®4µÄƽ·½¸ùÊÇ2»ò-2B£®8µÄÁ¢·½¸ùÊÇ2ºÍ-2
C£®£¨-3£©2ûÓÐƽ·½¸ùD£®64µÄƽ·½¸ùÊÇ8

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

12£®Ä³´óѧʳÌù²ÓÐ7¸ö´ó²ÍÌüºÍ3¸öС²ÍÌü£¬¾­¹ý²âÊÔ£¬Í¬Ê±¿ª·Å3¸ö´ó²ÍÌüºÍ2¸öС²ÍÌü£¬¿É¹©3160ÃûѧÉú¾Í²Í£»Í¬Ê±¿ª·Å2¸ö´ó²ÍÌüºÍ3¸öС²ÍÌü£¬¿É¹©2640ÃûѧÉú¾Í²Í£®
£¨1£©Çó1¸ö´ó²ÍÌü¡¢1¸öС²ÍÌü¿É·Ö±ð¹©¶àÉÙÃûѧÉú¾Í²Í£¿
£¨2£©Èô10¸ö²ÍÌüͬʱ¿ª·Å£¬ÄÜ·ñ¹©È«Ð£µÄ6500ÃûѧÉú¾Í²Í£¿Çë˵Ã÷ÀíÓÉ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

13£®Èçͼ£¬ÔÚ¡÷ABCÖУ¬ADÊÇ¡ÏBACµÄƽ·ÖÏߣ¬ADµÄ´¹Ö±Æ½·ÖÏß½»ABÓÚµãE£¬½»ACÓÚµãG£¬½»BCµÄÑÓ³¤ÏßÓÚµãF£¬Á¬½ÓAF¡¢DE£¬ÏÂÁнáÂÛ£º¢Ù¡÷AEF¡Õ¡÷DEF¢ÚCF=AF-CD¢ÛDE¡ÎAC¢Ü¡÷AEGΪµÈ±ßÈý½ÇÐΣ¬ÆäÖÐÕýÈ·½áÂÛÓУ¨¡¡¡¡£©
A£®1¸öB£®2¸öC£®3¸öD£®4¸ö

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸