Question

3．（1）化简：（x+y）（x-y）-（2x-y）（x+3y）；
（2）解方程：（3x+1）（3x-1）-（3x+1）²=-8．

Answer 1

分析 （1）先根据平方差公式和多项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解；
（1）先根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项得到-6x-2=-8，再解一元一次方程即可求解．

解答 解：（1）原式=x²-y²-（2x²+5xy-3y²）
=-x²-5xy+2y²；
（2）去括号，得9x²-1-（9x²+6x+1）=-8，
9x²-1-9x²-6x-1=-8，
合并，得-6x-2=-8，
解得x=1．

点评 本题考查了平方差公式，多项式乘多项式，完全平方公式，解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．