Question

16．先化简（$\frac{x}{x-3}$-$\frac{x}{3-x}$）÷$\frac{2{x}^{2}}{{x}^{2}-9}$，然后从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＞3}\\{5-3x≥-4}\end{array}\right.$的解集中，选取一个你认为符合题意的x值代入求值．

Answer 1

分析 通过解不等式组求得x的取值范围，结合分式有意义的条件选取符合条件的x值，将其代入化简后的所求代数式进行解答．

解答 解：（$\frac{x}{x-3}$-$\frac{x}{3-x}$）÷$\frac{2{x}^{2}}{{x}^{2}-9}$，
=$\frac{2x}{x-3}$×$\frac{（x+3）（x-3）}{2{x}^{2}}$
=1+$\frac{3}{x}$．
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5＞3}\\{5-3x≥-4}\end{array}\right.$得：-1＜x≤3．
∵分母不等于零，
∴x≠0，x≠3，取当x=1时，原式=1+3=4．

点评 本题考查了分式的化简求值，选取x的值时，要注意分式的分母不等于零，这是易错点．