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    三角形的中位线平行于__________，且等于__________的一半。

     

    答案：第三边；第三边
    提示：

    		三角形的中位线性质

     


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    写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
    命题：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．
    已知：如图，
    求证：
    DE∥BC，DE=
    1
    2
    BC
    DE∥BC，DE=
    1
    2
    BC
    ．证明：
    如下
    如下
    ．

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    如图1，A、B两点被池塘隔开，为测量AB两点的距离，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，则MN是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，如果测得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．
    （1）小红说：测AB距离也可以由图2所示用三角形全等知识来解决，请根据题意填空：延长AC到D，使CD=
    AC
    AC
    ，延长BC到E，使CE=
    BC
    BC
    ，由全等三角形得，AB=ED；
    （2）小华说：测AB距离也可以由三角形相似的知识来设计测量方法，求出AB的长；请根据题意在如图3中画出相应的测量图形：延长AC到H，使CH=2AC，延长BC到Q，使CQ=2BC，连接QH；若测得QH的长是400米，你能测出AB的长吗？若能，请测出；若不能，请说明理由．

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