A. | t<$\frac{1}{6}$ | B. | t>$\frac{1}{6}$ | C. | t≤$\frac{1}{6}$ | D. | t≥$\frac{1}{6}$ |
分析 将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中,整理得出关于x的一元二次方程,由两函数图象有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,结合根的判别式以及根与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论.
解答 解:将y=-x+2代入到反比例函数y=$\frac{1-6t}{x}$中,
得:-x+2=$\frac{1-6t}{x}$,
整理,得:x2-2x+1-6t=0.
∵反比例函数y=$\frac{1-6t}{x}$的图象与直线y=-x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,
∴$\left\{\begin{array}{l}{(-2)^{2}-4(1-6t)>0}\\{1-6t<0}\end{array}\right.$,解得:t>$\frac{1}{6}$.
故选B.
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、根的判别式以及根与系数的关系,解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,由交点的个数结合根的判别式得出不等式(或不等式组)是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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