如图①.要设计一幅宽20cm.长30cm的矩形图案.其中有两横两竖的彩条.横.竖彩条的宽度比为2:3.如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一.应如何设计每个彩条的宽度?分析:由横.竖彩条的宽度比为2:3.可设每个横彩条的宽为2χ.则每个竖彩条的宽为3χ．将横.竖彩条分别集中.则原问题转化为如图②的情况.得到矩形ABCD.结合以上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图①，要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度?
分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2χ，则每个竖彩条的宽为3χ．将横、竖彩条分别集中，则原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD.
结合以上分析完成填空：
如图②，用含有χ的代数式表示：AB＝ cm，AD＝ cm.列出方程并完成本题解答。

AB＝ 20-6x cm，AD＝30-4x cm，每个横彩条宽

cm，每个竖彩条宽

cm。

试题分析：因为每个竖彩条的宽为3x，图中有两个竖条，所以得到AB=20-2•3x=20-6x，又每个横彩条的宽为2x，图中有两个横条，所以BC=30-2•2x=30-4x，然后用AB•BC即为矩形ABCD的面积，从题中已知可知矩形ABCD的面积等于总体面积的

，根据题中的等量关系：矩形ABCD的面积=（1

）×30×20，列出方程求解，再根据条件取值．
由题意得（20-6x）（30-4x）=（1

）×30×20，
解得

（舍），

，
则

，

，
答：每个横彩条宽

cm，每个竖彩条宽

cm。
点评：用含x的代数式正确表示矩形ABCD的长与宽是列对方程的关键．

练习册系列答案

钟书金牌寒假作业延边人民出版社系列答案

钟书金牌快乐假期寒假作业吉林教育出版社系列答案

智趣寒假作业云南科技出版社系列答案

智多星快乐寒假新疆美术摄影出版社系列答案

志鸿优化系列丛书寒假作业系列答案

芝麻开花寒假作业江西教育出版社系列答案

长江作业本寒假作业湖北教育出版社系列答案

长江寒假作业崇文书局系列答案

悦文图书高考必赢系列丛书快乐寒假延边人民出版社系列答案

寒假作业海燕出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>