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    （1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．
    （2）如果将（1）中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M为BC上任意一点，点N为CD边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，那么∠BQM等于多少度呢？说明理由．

    （3）如果将（1）中的“正三角形”改为正五边形…正n边形（如图3），其余条件都不变，请你根据（1）、（2）的求解思路，将你推断的结论填入下表：（注：正多边形的各个角都相等）
    正多边形 正五边形 … 正n边形
    ∠BQM的度数 …
    分析：（1）根据正三角形的性质得出∠ABC=∠C=60°，AB=BC，再根据BM=CN，证出△ABM≌△BCN，得出∠BAM=∠CBN，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，即可得出∠BQM的值．
    （2）根据正方形的性质得出∠ABC=∠C=90°，AB=BC，同（1）得出∠BQM的值．
    （3）根据正五边形以及多边形的性质证出∠ABC=∠C的度数，再同（1）证出△ABM≌△BCN，得出∠BAM=∠CBN，即可求出∠BQM的值．
    解答：解：（1）∵△ABC是正三角形，
    ∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC，
    在△ABM和△BCN中，
    ∵
    AB=BC
    ∠ABC=∠C
    BM=CN
    ，
    ∴△ABM≌△BCN（SAS），
    ∴∠BAM=∠CBN，
    ∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBQ+∠ABQ=∠ABC=60°
    ∴∠BQM=60°．

    （2）∵ABCD是正方形，
    ∴∠ABC=∠C=90°，AB=BC，
    在△ABM和△BCN中，
    ∵
    AB=BC
    ∠ABC=∠C
    BM=CN
    ，
    ∴△ABM≌△BCN（SAS），
    ∴∠BAM=∠CBN，
    ∵∠BQM=∠ABN+∠BAM，
    ∴∠BQM=∠ABN+∠BAM=∠ABN+∠CBN=∠ABC=90°

    （3）∵ABCDE是正五边形，
    ∴∠ABC=∠C=108°，AB=BC，
    在△ABM和△BCN中，
    ∵
    AB=BC
    ∠ABC=∠C
    BM=CN
    ，
    ∴△ABM≌△BCN（SAS），
    ∴∠BAM=∠CBN，
    ∵∠BQM=∠ABN+∠BAM，
    ∴∠BQM=∠ABN+∠BAM=∠ABN+∠CBN=∠ABC=108°，
    同理可证：当图形是正n边形时，∠BQM的度数是：
    (n-2)•180°
    n
    ；
    正多边形 正五边形 … 正n边形
    ∠BQM的度数 108° …
    (n-2)•180°
    n
    点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，用到的知识点是全等三角形的判定，等边三角形的性质，三角形的内角和外角的关系．解题的关键是证出△ABM≌△BCN，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    		3
    ≈1.732）
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    π
    ．

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    （2）写出证明过程．

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    		3
    3
    x2-
    2
    		3
    3
    x+
    		3
    的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交精英家教网于C点，⊙M经过原点O及点A、C，点D是劣弧
    OA
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