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    已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，

    求：(1)线段DC的长；

    (2)tan∠EDC的值．

     

    【答案】

    (1)5；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）在中，根据已知条件求出边的长，再由的长，可以求出的长.

    （2）根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，求出，从而求出的值即求出了的值.

    试题解析：（1）在中，，，，

    ∴

    ∴

    ∴.

    （2）在中，，.

    ∵是斜边上的中线，

    ∴

    ∴

    ∴

    考点：1.直角三角形斜边上的中线的性质；（2）解直角三角形.

     

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    34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    （2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
    （1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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    （1）作出边AC的垂直平分线DE；
    （2）当AE=BC时，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：证明题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，
               ∠1=∠2；
    求证：∠B=∠C

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