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12、在直角坐标系中,点A(3,2)与点B(-1,-1)之间的距离AB=
5
分析:分别过点A和点B作平行于y轴和x轴的直线交于点C,求得AC和BC之间的距离,再根据勾股定理进行求解.
解答:
解:分别过点A和点B作平行于y轴和x轴的直线交于点C.
AC=2-(-1)=3,BC=3-(-1)=4,
根据勾股定理,得
AB=5.
故答案为5.
点评:此题考查了平面内两点之间的距离,熟练运用勾股定理进行计算.
平行于x轴的两点间的距离是它们的纵坐标差的绝对值,平行于y轴的两点间的距离是它们的横坐标差的绝对值.
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(1)当点B坐标为(1,0)时,求点C的坐标;
(2)如果sinA和cosA是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两个实数根,过原点O作OD⊥AC,垂足为D,且点D的纵坐标为a2,求b的值.

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6

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