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如图,小明想测量某建筑物BC的高,站在点F处,看建筑物的顶端B,测得仰角为30°,再往建筑物方向前行40米到达点E处,看到其顶端B,测得仰角为60°,求建筑物BC的长(结果精确到0.1,

【答案】分析:可用CE利用勾股定理及直角三角形的性质表示出BC长,BE长,利用等角对等边易得BE=FE,那么就求得了CE长,进而求得BC长.
解答:解:设CE=x
在Rt△BCE中,∠BCE=90°,∠BEC=60°
∴∠EBC=30°.
由勾股定理得:
∵∠BEC=60°,∠F=30°
∴∠FBE=30°,
∴∠FBE=30°,
∴∠FBE=∠F,
∴BE=EF=2x,
∴EF=40,
∴x=20,

答:建筑物BC的长为34.6m.
点评:综合考查了直角三角形的性质,勾股定理,和等腰三角形的判定.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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≈1.732

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