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    已知：如图，直线EF与⊙O相切于点C，AB是⊙O的直径，且BC=3，Ac=4．
    （1）求半径OC的长；
    （2）在切线EF上找一点M，使得以B、M、C为顶点的三角形与△ACO相似．
    （1）∵AB是⊙O的直径
    ∴∠ACB=90°
    ∵BC=3，AC=4
    ∴AB=
    		AC2+BC2
    =5
    ∴OC=
    1
    2
    AB=
    5
    2
    ；

    （2）∵EF是⊙O的切线，
    ∴∠BCF=∠A，
    因此点M必在射线CF上，
    设点M在射线CF上，截取CM1=
    15
    8
    ，CM2=
    24
    5
    ，
    那么点M1、M2为符合条件的点M．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
    （1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；
    （2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E；
    （1）求证：AE切⊙O于点D；
    （2）若AC=2，且AC、AD的长是关于x的方程x2-kx+4
    		5
    =0    的两根，求线段EB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点A、B．如果∠APO=25°，则∠AOB等于（　　）
    A．140°B．130°C．120°D．110°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．
    （1）求证：AC是∠EAB的平分线；
    （2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在坐标平面内，半径为R的⊙O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点B．点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线AP，作EH⊥AP于H．
    （1）求圆心C的坐标及半径R的值；
    （2）△POA和△PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；若给定a=6，试判定直线AP与⊙C的位置关系（要求说明理由）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且D为AC的中点，过D作DE丄CB，垂足为E．
    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°，则∠A的度数为（　　）
    A．20°B．50°C．40°D．80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FO⊥AB于点O．则扇形的半径为______．

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