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    两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆（   ）

    A．外切             B．相交             C．内切             D．外离

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：先根据一元二次方程根与系数的关系可得两圆的半径的和为5，再与两圆的圆心距比较即可作出判断.

    ∵两圆的半径分别是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两根

    ∴两圆的半径的和为5

    ∵两圆的圆心距为5

    ∴两圆的位置关系是外切

    故选A.

    考点：圆和圆的位置关系，一元二次方程根与系数的关系

    点评：设两圆的半径分别为R和r，且，圆心距为d：外离，则；外切，则；相交，则；内切，则；内含，则．

     

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    15、下列命题：①两条对角线互相垂直的四边形是菱形；②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半；③已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切；④在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等．其中真命题的是
    ②③
    ．（只填序号）

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    3、下列命题中，真命题的个数为（　　）
    ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
    ②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
    ③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等
    ④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切

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    下列命题中，真命题的个数为（ ）
    ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
    ②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半
    ③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等
    ④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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