Question

已知等腰三角形的底边长4cm，一腰上的中线把三角形的周长分成两部分的差为3cm，求这个等腰三角形的腰长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：两部分之差可以是底边与腰之差，也可能是腰与底边之差，解答时应注意．设等腰三角形的腰长是xcm，根据其中一部分比另一部分长3cm，即可列方程求解．

解答：解：如图，设等腰三角形的腰长是xcm．
当AD+AC与BC+BD的差是3cm时，即

1

2

x+x-（

1

2

x+4）=3
解得：x=7；
当BC+BD与AD+AC的差是3cm时，即4+

1

2

x-（

1

2

x+x）=3
解得：x=1，
∵1+1＜4，
∴不符合三角形三边关系．
故这个等腰三角形的腰长是7cm．

点评：本题主要考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论是解题的关键．