Question

【题目】为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计如右体育成绩统计表

根据上面的信息，回答下列问题：

（1）、统计表中，a = ， b= ，并将统计图补充完整；

（2）、小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？ （填“正确”或“错误”）；

（3）、若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？

Answer 1

【答案】（1）、a=0.15；b=60；补全图形见解析；（2）、错误；（3）、21600人

【解析】

试题分析：（1）、首先根据A分数段的频数和频率求出总人数，然后根据频频数和频率的计算法则求出a和b的值，从而进行补全图形；（2）、C组数据范围是24.5～26.5，由于成绩均为整数，所以C组的成绩为25分与26分，虽然C组人数最多，但是25分与26分的人数不一定最多，所以这组数据的众数不一定在C中．故小明的说法错误；（3）、利用总人数乘以D和E的频率之和得出答案.

试题解析：（1）、∵抽取的部分学生的总人数为12÷0.05=240（人），

∴a=36÷240=0.15，b=240×0.25=60；

统计图补充如下：

（2）、C组数据范围是24.5～26.5，由于成绩均为整数，所以C组的成绩为25分与26分，虽然C组人数最多，但是25分与26分的人数不一定最多，所以这组数据的众数不一定在C中．故小明的说法错误；

（3）、48000×（0.25+0.20）=21600（人）．

即该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21600人．