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    已知，如图，△ABC中，AB=20，BC=14，AC=12，∠AED=∠B，DE=5．
    求AD，AE的长．

    【答案】分析：根据相似三角形的判定方法首先证明△ADE∽△ACB，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等．
    解答：解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
    ∴△ADE∽△ACB，
    ∴，
    ∵AB=20，BC=14，AC=12，DE=5．
    ∴
    ∴AD=；AE=．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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