Question

【题目】已知在平面直角坐标系内，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，4），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A′B′C′．

（1）请作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；

（2）如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

Answer 1

【答案】（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；见解析；A′（3，0），B′（1，﹣1），C′（4，﹣3）；（2）这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是个单位长度．

【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用勾股定理得出平移方向和平移距离

（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；

△A′B′C′各顶点的坐标为A′（3，0），B′（1，﹣1），C′（4，﹣3）；

（2）如图，连接AA′，由图可知，AA′＝＝，

因此如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的，

那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是个单位长度．