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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在直径为50cm的圆O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB平行CD，则AB与CD间的距离为（ ）
    A．8cm
    B．12cm
    C．22cm
    D．8cm或22cm
    【答案】分析：可先依据题意作出简答的图形，进而结合图形以及垂径定理可得OE、OF的长，进而即可得出结论．
    解答：解：如图，
    当AB与CD在直径的一侧时，
    则在Rt△AOF中，OA=25cm，AF=20cm，
    ∴OF=15cm．
    同理OE=7cm，
    ∴平行线AB与CD的距离为15-7=8cm；
    当AB与CD不在直径的同一侧时，则其距离为15+7=22cm．
    故选D．
    点评：本题主要考查了平行线的性质以及垂径定理的运用，能够利用勾股定理求解一些简单的计算问题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD，求AB与CD之间距离．
    解：如图所示，过O作OM⊥AB，
    ∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
    在Rt△BMO中，BO=25cm．
    由垂径定理得BM=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×40=20cm，
    ∴OM=
    		OB2-BM2
    =
    		252-202
    =15cm．
    同理可求ON=
    		OC2-CN2
    =
    		252-242
    =7cm，
    所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
    以上解答有无漏解，漏了什么解，请补上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD，求AB与CD之间距离．
    解：如图所示，过O作OM⊥AB，
    ∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
    在Rt△BMO中，BO=25cm．
    由垂径定理得BM=数学公式AB=数学公式×40=20cm，
    ∴OM=数学公式=15cm．
    同理可求ON=数学公式=7cm，
    所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
    以上解答有无漏解，漏了什么解，请补上．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年北京市古城中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在直径为50cm的圆O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB平行CD，则AB与CD间的距离为（ ）
    A．8cm
    B．12cm
    C．22cm
    D．8cm或22cm

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