Question

若⊙O的半径是3，弦AB=3，BC=3

2

，则∠BOC=______．

Answer 1

连接OB，作OD⊥AB于点D，
在直角△OBD中，BD=

1

2

AB=

3

2

，OB=3，
∴cos∠OBD=

1

2

，
∴∠OBD=60°，
同理，∠OBC=45°，
当AB与BC在圆心的同侧时，∠BOC=∠OBD-∠OBC=60°-45°=15°，
当AB与BC在圆心的两侧时，∠BOC=∠OBD+∠OBC=60°+45°=105°．
故答案为：30°或105°．