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    如图，∠B=∠D=90゜，根据角平分线性质填空：
    （1）若∠1=∠2，则______=______．
    （2）若∠3=∠4，则______=______．
    （1）∵∠B=∠D=90°，
    ∴AB⊥BC，AD⊥DC，
    ∵∠1=∠2，
    ∴BC=CD，
    故答案为：BC，DC．

    （2）∵AB⊥BC，AD⊥DC，
    ∵∠3=∠4，
    ∴AB=AD，
    故答案为：AB，AD．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：（1）∠EFD=∠BCD；（2）AD=CD；（3）CG=EG；（4）BF=BC中，一定成立的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，若AD平分∠BAC，过D点作DE⊥AB，DF⊥AC，分别交AB、AC于E、F两点．求证：AD⊥EF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥AB于点F，且AB=13cm，BC=5cm，AC=12cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为（　　）
    A．2cm，2cm，2cmB．3cm，3cm，3cm
    C．
    5
    2
    cm，
    5
    2
    cm，
    5
    2
    cm    		D．2cm，3cm，4cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AB=6cm，求△DEB的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．
    （1）PC和PD有怎样的数量关系是______．
    （2）请你证明（1）得出的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AC的中垂线交CB于D，E为AC上一点，将△CDE沿DE翻折后点C恰好与AB上一点F重合，且∠AFE=20°，则∠B的度数为（　　）
    A．20°B．30°C．35°D．40°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．
    （1）求∠NMB的度数；
    （2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
    （3）你发现有什么样的规律性，试证明之．

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