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    如图，△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分别是它们的高，求证：
    AD
    A′D′
    =
    BC
    B′C′
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由△ABC∽△A′B′C′可得∠B=∠B′，可证得△ABD∽△A′B′D′，可得
    AD
    A′D′
    =
    AB
    A′B′
    ，且
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ，可得结论．
    解答：证明：
    ∵△ABC∽△A′B′C′，
    ∴∠B=∠B′，
    AB
    A′B′
    =
    BC
    B′C′
    ，
    又∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，
    ∴∠ADB=∠A′D′B′，
    ∴△ABD∽△A′B′D′，
    ∴
    AD
    A′D′
    =
    AB
    A′B′
    ，
    ∴
    AD
    A′D′
    =
    BC
    B′C′
    ．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应角相等，对应边成比例是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    化简：
    		23-6
    		6-4
    		2
    3+
    		2
    ．

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    如图，半径为R的圆内，ABCDEF是正六边形，EFGH是正方形．
    （1）求正六边形与正方形的面积比；
    （2）连接OF、OG，求∠OGF．

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    已知等边△ABC，AB∥CF，点D在BC上，E在CF上，∠ADE=60°，问△ADE是等边三角形吗？

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    如图，射线OC、OD将平角AOB平分成大小不等的三个角∠1、∠2、∠3．
    （1）若∠1-∠2=∠2-∠3，则∠2的度数是否可求？如可求，算出该度数？若不能，请说明理由？
    （2）在（1）的条件下，又知∠1=2∠3，试求∠3的度数？

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    如图，BD、CE是△ABC的两条高，连接DE．
    （1）求证：①
    AE
    AC
    =
    AD
    AB
    ，②△AED∽△ACB；
    （2）猜想△DOE与△COB能相似吗？请说明理由．

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    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=12，在AC上有一动点D（不与A、C重合），作DE∥BC交AB于点E，作EF∥AC交BC于点F．当点D在什么位置时，四边形CDEF的面积最大？

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    如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4，CD=2，求⊙O的半径．

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    已知两方程x2-mx+5+m=0和x2-（3m+1）x+（5m+7）=0至少有一个相同的实数根，求这两个方程的四个实数根的乘积．

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