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【题目】(2016·荆门中考)如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1)米,小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45°,东端的坡角是30°,小军的行走速度为/秒.若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少?

【答案】1/

【解析】分析:过点CCD⊥AB于点D,设AD=x米,小明的行走速度是a/秒,根据直角三角形的性质用x表示出ACBC的长,再根据小明与小军同时到达山顶C处即可得出结论.

本题解析:

解:过点CCDAB于点D.ADx米,小明的行走速度是a/秒.∵∠A45°CDABADCDx米,∴ACx().在RtBCD中,∵∠B30°BC2x()∵小军的行走速度为/秒,若小明与小军同时到达山顶C处,∴,解得a1.

答:小明的行走速度是1/秒.

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