Question

如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BE=CD，则图中共有全等三角形

 

对，它们分别是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：共有2对．分别为△ABE≌△ACD，△ABD≌△ACE．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．

解答：解：如图，
在△ABE与△ACD中，

AB=AC ∠B=∠C BE=CD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
∵BE=CD，
∴BE+ED=CD+ED，即BD=CE，
在△ABD与△ACE中，

AB=AC ∠B=∠C BD=CE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
综上所述，图中共有全等三角形 2对，它们分别是△ABE≌△ACD，△ABD≌△ACE．
故答案是：2；△ABE≌△ACD，△ABD≌△ACE．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．