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    是否存在一个有10个面、24条棱和18个顶点构成的棱柱？若存在，请指出是几棱柱；如果不存在，请说明理由．

    解：由棱柱的特性可知：不存在一个有10个面、24条棱和18个顶点构成的棱柱．
    因为有18个顶点构成的棱柱是九棱柱，它有9+2=11个面、3×9=27条棱．
    分析：一个直棱柱有18个顶点，说明它的上下底面是两个九边形，从而可以确定它的面的个数．
    点评：本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-（m2+5）x+2m2+6．
    （1）求证：无论m为何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点必为A（2，0）；
    （2）设抛物线与x轴的另一个交点为B，记AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；
    （3）令d=10，问抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、是否存在一个有10个面、24条棱和18个顶点构成的棱柱？若存在，请指出是几棱柱；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．

    （1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a2=b（b+c）
    （2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图2，∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
    归纳与发现
    由以上的证明，可以得到关于倍角三角形的一个结论：一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍，2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和．
    运用与推广
    （3）（2009年全国初中数学联赛）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．则BC=
    C
    C

    （A）7
    		2
       （B）10   （C）
    		105
        （D）7
    		3

    （4）是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    是否存在一个有10个面、24条棱和18个顶点构成的棱柱？若存在，请指出是几棱柱；如果不存在，请说明理由．

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