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已知抛物线的图象过点(-1,-6)、(1,-2)和(2,3),求抛物线的解析式.
考点:待定系数法求二次函数解析式
专题:
分析:设一般式,利用待定系数法求解析式.
解答:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,
根据题意得
a-b+c=-6
a+b+c=-2
4a+2b+c=3

解得
a=1
b=2
c=-5

所以抛物线的解析式为y=x2+2x-5,
点评:本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
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