Question

如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷．经过了解，教学楼、水塔的高分别是21.6m和31.6m，它们之间的距离为30m，小张的眼睛距地面1.6m．当小张刚发现水塔的顶部D被教学楼的顶部A挡住时，他与教学楼之间的距离为多少米？

Answer 1

分析：首先构造直角三角形，得出四边形EFCG是矩形，再利用△AEH∽△DEG，求出EH的长即可．

解答：解：作EG⊥CD，交AB于H，
根据题意可得：四边形EFCG是矩形，
∴CG=BH=EF=1.6m；则AH=20m，DG=30m，
∵AH∥DG，
∴△AEH∽△DEG，
∴

EH

EG

=

AH

DG

，
解得：EH=60m，
答：小张与教学楼的距离为60m．

点评：此题主要考查了相似三角形的应用，根据已知得出△AEH∽△DEG是解题关键．