请仅用无刻度的直尺.作出下列各图中∠AOB的平分线.保留作图痕迹．(1)如图1中.OA=OB.BD=AC,(2)如图2中的每个小方格都是边长为1的正方形.A.O.B都在格点上．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

请仅用无刻度的直尺，作出下列各图中∠AOB的平分线，保留作图痕迹．
（1）如图1中，OA=OB，BD=AC；
（2）如图2中的每个小方格都是边长为1的正方形，A、O、B都在格点上．

分析（1）连接AD，BC交与点P，连接OP并延长即可；
（2）根据格点及全等三角形的判定定理找出P点，连接OP并延长即可．

解答解：（1）如图1，射线OP即为所求；

（2）如图2，射线OP即为所求．

点评本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知等腰梯形及格点的性质是解答此题的关键．

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20．

如图，防洪大堤的横截面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：$\sqrt{3}$，AB=20米，身高为1.7米的小明站在大堤A点，测得高压电线杆的顶端D的仰角为30°，已知地而BC宽30米．
（1）求背水坡AB的坡角；
（2）求高压电线杆CD的高度．（结果精确到0.1米．$\sqrt{3}$≈1.732）

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14．数学活动-探究线段之间的关系．问题情境：
活动课上，小颖向同学们提出一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BA，DA的延长线上，且AE=AF，连接EF，BF，DE，M是DE的中点，连接AM．判断线段AM与BF之间的数量关系．并说明理由．
独立思考：
（1）请你解答小颖提出的问题
合作交流：
（2）解决完（1）之后，小彬将△AEF从图1的位置开始绕点A顺时针旋转（其余条件不变），当旋转角小于90°时（如图2），小彬猜想（1）中的结论仍然成立．为证明这一猜想，同学们展开讨论，大家发现需要构造与AM，BF有关的“新”线段．请你参考同学们的思路证明小彬的猜想．

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11．

如图，某学员在广场上练习驾驶汽车，第一次向左拐弯15度行驶一段后，第二次向左拐弯13度，再次行驶一段后，那么第三次要向右拐弯28度，则行驶方向与原来行驶方向相同．

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18．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两直线平行．

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8．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{12}{x}$的图象交于A、B两点，与x轴交于点C；点A在第一象限，点B的坐标为（-6，n）；E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=$\frac{4}{3}$．
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．

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15．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在线段AB上，过点P作y轴的平方线，交抛物线于点Q，当PQ取最大值时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，把线段PA绕点P顺时针旋转90°，得线段PD，连接BD交直线PQ于点M，作MN⊥AB于N，求MN的长．