Question

24、如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．

则：a-b

＜

0，a+c

＜

0，b-c

＜

0．（用＜或＞或=号填空）
你能把|a-b|-|a+c|+|b-c|化简吗？能的话，求出最后结果．

Answer 1

分析：由数轴的概念求值．根据数轴可知a＜b＜0＜c，利用加法法则得a-b＜0，a+c＜0，b-c＜0，最后利用绝对值的性质，去掉绝对值的符号，化简求值．

解答：解：由数轴得，
a-b＜0，a+c＜0，b-c＜0，
∴|a-b|-|a+c|+|b-c|=-（a-b）-[-（a+c）]+[-（b-c）]
=-a+b+a+c-b+c
=2c．

点评：此题主要考查了学生对数轴和绝对值的概念的理解，学生做此题的关键是要明确它们的正负．
注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．