Question

已知点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，则点O是△ABC

1. A.
   三条中线的交点
2. B.
   三条高的交点
3. C.
   三条角平分线的交点
4. D.
   一条角平分线的中点

Answer 1

C
分析：根据到角两边距离相等的点在角的平分线上得出O在∠B的角平分线上，O在∠C的角平分线上，O在∠A的角平分线上，即可得出答案．
解答：
∵OD⊥BC，OE⊥AB，OD=OE，
∴O在∠B的角平分线上，
同理O在∠C的角平分线上，
O在∠A的角平分线上，
即O为△ABC三角角平分线的交点，
故选C．
点评：本题考查了对角平分线性质的理解和运用，注意：到角两边距离相等的点在角的平分线上．