Question

17．如果抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点A（0，2），它的对称轴是x=2，那么$\frac{ac}{b}$=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用对称轴公式可求得$\frac{a}{b}$，由A点坐标可求得c的值，代入可求得答案．

解答 解：
∵y=ax²+bx+c，
∴抛物线对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$，
∵对称轴是x=2，
∴-$\frac{b}{2a}$=2，解得$\frac{a}{b}$=-$\frac{1}{4}$，
∵抛物线与y轴交于点A（0，2），
∴c=2，
∴$\frac{ac}{b}$=-$\frac{1}{4}$×2=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称轴公式即x=-$\frac{b}{2a}$是解题的关键．