如图.在直角坐标系中.点A在函数y=$\frac{4}{x}$的图象上.AB⊥x轴于点B.AB的垂直平分线与y轴交于点C.与函数y=$\frac{4}{x}$的图象交于点D.连结AC.CB.BD.DA.则四边形ACBD的面积等于( )A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，在直角坐标系中，点A在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（　　）

A．

B．

2$\sqrt{3}$

C．

D．

4$\sqrt{3}$

分析设A（a，$\frac{4}{a}$），可求出D（2a，$\frac{2}{a}$），由于对角线垂直，计算对角线乘积的一半即可．

解答解：设A（a，$\frac{4}{a}$），可求出D（2a，$\frac{2}{a}$），
∵AB⊥CD，
∴S_{四边形ACBD}=$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$×2a×$\frac{4}{a}$=4，
故选C．

点评本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是设出点A和点B的坐标．

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8．

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（2）?ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长；
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