$\frac{1}{2}{a}^{2}b{c}^{3}$•(-2a2b2c)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．$\frac{1}{2}{a}^{2}b{c}^{3}$•（-2a²b²c）²．

分析首先利用积的乘方运算法则化简进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．

解答解：$\frac{1}{2}{a}^{2}b{c}^{3}$•（-2a²b²c）²
=$\frac{1}{2}{a}^{2}b{c}^{3}$•4a⁴b⁴c²
=2a⁶b⁵c⁵．

点评此题主要考查了积的乘方运算和单项式乘以单项式，正确运用法则计算是解题关键．

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20．

将1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（9，9）表示的两个数的积是（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

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16．

如图，在△ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（-3，0），点C坐标为（0，$\sqrt{3}$），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+bx+c经过点A和点C
（1）求b，c的值；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
（3）点P是线段AO上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交AB于点E，探究：当点P在什么位置时，四边形MEBC是平行四边形，此时，请判断四边形AECM的形状，并说明理由．

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13．有一天李小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连结BE、DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
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（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．

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20．

已知将同样大小的小长方形纸片拼成的如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a，宽为b）请你仔细观察图形，解答下列问题：
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10．

若双曲线y=$\frac{k}{x}$与边长为4的等边△AOB的边OA，AB分别相交于E，F两点，且EF⊥AE，则实数k的值为$\frac{36\sqrt{3}}{25}$．

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17．

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．

每月用水量（m³）	单价（元/m³）
不超出10m³的部分	a
超出10m³的部分	a+2

（1）设某用户月用水量为xm³，交水费y元，求a的值及y与x的函数关系式
（2）若该户居民三、四月份共用水20m³，且四月份用水量超过三月份，共交水费52元，则该户居民三、四月份各用水多少立米？

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14．

如图，在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连结QP．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．
（1）用含x的代数式表示y，即 y=$\frac{25+{x}^{2}}{2x}$；
（2）求当x取何值时，以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切．

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15．等腰三角形一腰上的高为1，这条高与底边的夹角为60°，则此三角形的面积是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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