精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
高晗和吴逸君两同学合作,将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时,吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图),高晗说这样计算不正确.你同意谁的说法?把正确的计算过程写出来.

【答案】分析:易得OC的长度;圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形,母线长为1,根据底面周长等于弧长可得到底面半径,进而利用勾股定理求得圆锥高,和吴逸君说的比较即可.
解答:解:如图1,
在Rt△OAC中,
OC=ABsin45°=
如图2,
在Rt△OO′A中,
OA=1,底面周长=O′A×2π=的长=2π×
∴O′A=
由勾股定理知,OO′===

∴吴逸君的说法不正确.
点评:本题利用了等腰直角三角形的性质,勾股定理,圆的周长公式,弧长公式求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网高晗和吴逸君两同学合作,将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时,吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图),高晗说这样计算不正确.你同意谁的说法?把正确的计算过程写出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

高晗和吴逸君两同学合作,将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时,吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图),高晗说这样计算不正确.你同意谁的说法?把正确的计算过程写出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第3章《圆》常考题集(38):3.8 圆锥的侧面积(解析版) 题型:解答题

高晗和吴逸君两同学合作,将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时,吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图),高晗说这样计算不正确.你同意谁的说法?把正确的计算过程写出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2003年全国中考数学试题汇编《圆》(13)(解析版) 题型:解答题

(2003•宁夏)高晗和吴逸君两同学合作,将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时,吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图),高晗说这样计算不正确.你同意谁的说法?把正确的计算过程写出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2003年宁夏中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2003•宁夏)高晗和吴逸君两同学合作,将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时,吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图),高晗说这样计算不正确.你同意谁的说法?把正确的计算过程写出来.

查看答案和解析>>

同步练习册答案