Question

12．某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只．如果每只水果每降价1元，每周可多卖出25只，设现在定价每只x元（x＜20）．
（1）则这周可卖出这种水果800-25x个（用含x的代数式表示）；
（2）求当x为何值时，这周销售收入为6400元？

Answer 1

分析 （1）设现在定价每只x元，则每只降价（20-x）元，根据“如果每只水果每降价1元，每周可多卖出25只”，即可得出这周该水果的销售量；
（2）根据“周销售收入=销售单价×周销售数量”即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值．

解答 解：（1）设现在定价每只x元，则每只降价（20-x）元，
依题意得：这周该水果的销售量为300+25×（20-x）=800-25x．
故答案为：800-25x．
（2）依题意得：x•（800-25x）=6400，
整理，得：x²-32x+256=0，
解得：x₁=x₂=16．
答：当x为16元时，这周销售收入为6400元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．