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    我们知道，一元二次方程x2＝－1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于－1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝1(即方程x2＝－1有一个根为i)．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝(－1)·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n·i＝(i4)n·i＝i，同理可得i4n+2＝－1，i4n+3＝－1，i4n＝1．那么i＋i2＋i3＋i4＋…＋i2012＋i2013的值为________．

    答案：i
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    解方程：

    ①x2＝3x

    ②2x2－3x＋1＝0．

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    科目：初中数学 来源：北师大版（新课标） 九年级（下） 题型：

    如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，OB＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转900，得到△DOC．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点ABC．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t．

    ①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F．求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标；

    ②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：人教版（新课标） 九年级（下） 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，

    (1)图中共有________对相似三角形，写出来分别为________(不需证明)；

    (2)已知AB＝10，AC＝8，请你求出CD的长；

    (3)在(2)的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系(如下图)，若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：北京课改版 第16册 题型：

    等腰梯形的腰长为5 cm，它的周长是24 cm，则它的中位线长为________cm．

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    科目：初中数学 来源：北京课改版 第16册 题型：

    已知：DC∥AB，AC平分∠DAB

    求证：AD＝CD

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    科目：初中数学 来源：东北师大版(2014) 八年级下 题型：

    某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．

    (1)求参加春游的人数；

    (2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？

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    科目：初中数学 来源：北京课改版 第17册 题型：

    已知△ABC∽△，＝2，AB＝3，那么它们的面积之比为________．

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